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最聪明的人会寻找问题的不同解法，不会轻易接受不理解的答案，并且具有“思考的意志”。理解是每个人天生就会的事情。但是理解也有质量高低之分，也有很多技巧。本文作者给了八个提升理解质量󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄥󠄡󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠅄󠅙󠅝󠅕󠄪󠄡󠄧󠄤󠄨󠄠󠄨󠄠󠄨󠄧󠄢󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇙󠆈󠆯󠇗󠆄󠆈󠇘󠆞󠆢󠇘󠆞󠆔󠇗󠆏󠆕󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮的实操要点。
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正文：
我认识的最聪明的人有一个习惯，在我十几岁的时候，我觉得很震惊……
一、真正聪明的人不会轻易接受他们不理解的答案
我所认识的最聪明之人都有一个相同的习惯，我在年轻的时候对此非常震撼。每当他们证明了一个定理或解决了一个难题后，他们都会重新审视这个问题，并试图寻找相同问题的不同解法。有时，他们甚至会在一个已经解󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄥󠄡󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠅄󠅙󠅝󠅕󠄪󠄡󠄧󠄤󠄨󠄠󠄨󠄠󠄨󠄧󠄢󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇙󠆈󠆯󠇗󠆄󠆈󠇘󠆞󠆢󠇘󠆞󠆔󠇗󠆏󠆕󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮决的问题上花费数个小时。
与他们不同，我一旦完成证明，便会停下手来，觉得已经“找到了答案”。
随后，他们常能呈现三四种不同的解法，还会解释这些解法是如何相互关联的。因此，他们对事物的理解要比我深邃得多。
我因此得出一个结论：所谓的“智力”，其实不仅仅是“原生的智力”，还同样关乎诚实、正直和勇气等道德品质。
真正聪明的人不会轻易接受他们不理解的答案——无论有多少人试图说服他们，或有多少人相信这个答案，若不能自我说服，他们绝不会接受。
值󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄥󠄡󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠅄󠅙󠅝󠅕󠄪󠄡󠄧󠄤󠄨󠄠󠄨󠄠󠄨󠄧󠄢󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇙󠆈󠆯󠇗󠆄󠆈󠇘󠆞󠆢󠇘󠆞󠆔󠇗󠆏󠆕󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮得注意的是，这种特质更像是“软件”属性，而与“硬件”属性如处理速度、记忆能力等无关。
而且，我发现在这群人的“硬󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄥󠄡󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠅄󠅙󠅝󠅕󠄪󠄡󠄧󠄤󠄨󠄠󠄨󠄠󠄨󠄧󠄢󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇙󠆈󠆯󠇗󠆄󠆈󠇘󠆞󠆢󠇘󠆞󠆔󠇗󠆏󠆕󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮件”属性存在很大的差异——有的人思维极为敏捷，有的人则相对较慢。然而，他们都共同拥有这种“软件”属性——这是可以通过努力来学习和掌握的。
这意味着，你完全可以通过培养良好的智力习惯来实际提升你的智慧水平。智力并非一成不变的。
二、思考的意志
这种“求知若渴，精益求精”的品质确实值得深入探究。
第一个影响要素便是精力：深入思考确实需要付出努力，相较之下，停留在一个表面上看似合理的答案当然更为轻松。
大多数人不会抓住自己一知半解的方面刨根问底，即便这会导致我们进入不断扩大且漫无尽头的思维迷雾。
当然，即使是确认自己是否真正理解某事，也需要从多个角度仔细考虑，挑战自己的理解水平。这需要大量的内在动力，因为这并不容易，所以大多数人不愿意去尝试。
诺贝尔奖得主威廉·肖克利（William Shockley）曾热衷于谈论“思考的意志”：
肖克利认为，对于认真思考的人来说，动机与方法同样重要……他从核物理学家恩里科·费米（Enrico Fermi）那里学到了“思考的意志”这一说法，并将其铭记于心。
肖克利后来写到：“费米用这四个字简洁地表达了一个非常关键的观点：一个有能力的思想家，如果不确定自己的努力会产生有价值的成果，就不太可能全身心投入到复杂而严谨的思考中——他将缺乏‘思考的意志’。”
一生都持续保持思考的纪律性非常重要……
但这不仅仅是精力问题。你必须有能力激励自己在一个问题上投入大量精力，这在某种程度上意味着，对某件事情不了解或思维中存在错误会让你非常不安。你具备追求知识的强烈意志。
与此有关的是诚实或正直：这是一种几乎到了强迫性的不愿意或不能对自己撒谎的状态。费曼（Feynman）曾说，科学的第一准则是不要自欺欺人，而你是最容易欺骗的对象。因为没有外界力量来维护你的诚实，只有你能持续质疑自己：“我真的理解了这个吗？”
（这就是为什么写作如此重要。当你坐下来认真写作时，你很难欺骗自己。当你的写出的文字显得支离破碎和混乱的时候，你很难认为你已经理解了某个问题。写作能迫使你思考得更清晰。）
三、尽量可视化你的思考
物理学家迈克尔·法拉第深信，除非他能通过实验亲自证实，否则绝不轻信任何事物，无论这个证实过󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄥󠄡󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠅄󠅙󠅝󠅕󠄪󠄡󠄧󠄤󠄨󠄠󠄨󠄠󠄨󠄧󠄢󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇙󠆈󠆯󠇗󠆄󠆈󠇘󠆞󠆢󠇘󠆞󠆔󠇗󠆏󠆕󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮程多么单调枯燥。
对法拉第而言，仅仅通过听说或阅读是无法令他满意的。当他在评价别人的研究时，总会亲自复现甚至进一步扩展他们的实验。这成为了他的一种习惯——也就是说，他有自己独特的方式来理解和解释一个概念。
就如同他在后来的不同场合无数次地证明了各种各样的现象，他为了达到自己预期而着手验证这一新现象。
当他积累了足够的资金购买必要的材料后，他用七枚铜便士和七片从一块锌板上切下的圆形片制作了一个电池。这些锌和铜片与浸泡在盐水里的纸片交错排列。他在电池两端各自固定了一根铜线，然后将铜线的另一端浸入硫酸镁（即泻盐）的溶液中，静观其变。
深入理解一󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄥󠄡󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠅄󠅙󠅝󠅕󠄪󠄡󠄧󠄤󠄨󠄠󠄨󠄠󠄨󠄧󠄢󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇙󠆈󠆯󠇗󠆄󠆈󠇘󠆞󠆢󠇘󠆞󠆔󠇗󠆏󠆕󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮件事是与我们的物理直觉紧密相关的。仅仅依赖于文字的理解是远远不够的。通过三维可视化某个事物，你的大脑会更容易抓住一个具体的“支点”作为模型；于是理解就有了一个可以落脚的物理背景。
正因如此，耶稣在新约中使用寓言来传达教诲——这些寓言的影响会在你读完后久久不能忘怀——而不是仅仅陈述抽象的原则。相比于“上帝看顾一切生灵”，“两只麻雀不是卖一分钱吗？但它们没有一只会在你的天父不知情的情况下掉落在地上”这种说法更容易让人铭记。
法拉第同样具备这种特质，这本书明确指出，因为他数学不是特别精湛，所以他更倾向于通过实验来理解世界。这与法国科学家（如安培）高度抽象的理解方式形成了鲜明对比。
然而，正是法拉第对物理直觉的精准把握，引领他走向了科学领域最具突破性的发现之一：
尽管法拉第高度评价安培的成就，但他开始对电流导线和被它偏转的磁针之间的力量性质，发展出了自己独特的见解。
安培的数学模型（法拉第没有理由质疑它）显示，磁针的运动源于它与导线之间的排斥与吸引。然而，对法拉第而言，这一解释或许是不准确的，或者说，是从错误的角度出发的。
他认为，导线在其周围空间激发了一种旋转的力场，而其他所有现象都源自这个力场。接下来他做了一个漂亮的实验以证明自己的天才之处。
他带着莎拉14岁的弟弟乔治走进实验室，将一块铁磁体插入盆底的热蜡中，蜡硬化后，他又在盆中加入了水银，直至仅露出磁体的顶端。他让一段电线的底端浸入水银，并将电池的两个端子分别与电线的顶端和水银连接。
如此一来，电线与水银构成了一个即使电线底端移动也不会断开的电路。结果如他所料，电线开始围绕磁体快速旋转！（资料来源）
有能力构思这类具体示例，即便你并没有实际进行实验，也是非常重要的。
我最近在自然语言处理（NLP）领域中遇到了一个非常生动的“词袋模型”示例。相较于仅通过枯燥的数学概念去了解这个模型，通过这样直观的可视化手段去学习会让你对它有更深刻的理解。
相反地，如果你没有构思出这样的可视化，并且你对这个主题的理解仅限于方程或抽象概念，那么你可能还没有真正深入理解这一概念，应该进一步深挖。
四、不要害怕愚蠢
五、慢下来，慢慢思考
󠄐󠄹󠅀󠄪󠄢󠄡󠄦󠄞󠄧󠄣󠄞󠄢󠄡󠄦󠄞󠄥󠄡󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠄐󠅅󠄹󠄴󠄪󠄾󠅟󠅤󠄐󠄼󠅟󠅗󠅙󠅞󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠅄󠅙󠅝󠅕󠄪󠄡󠄧󠄤󠄨󠄠󠄨󠄠󠄨󠄧󠄢󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮󠇙󠆈󠆯󠇗󠆄󠆈󠇘󠆞󠆢󠇘󠆞󠆔󠇗󠆏󠆕󠄬󠅒󠅢󠄟󠄮六、当意识到混乱时，请更深入发问
Seuences是我读过的关于真正理解事物的最好的东西，特别是关于Noticing Confusion的部分。
八、调整维度，更聚焦更深入
另一个关于“观察砖块”的教训是：理解并不是简单的二元“是或否”，而是存在不同层次和深度。比如，我的朋友对毕达哥拉斯定理的理解远比我深入。他能用多达六种不同的方式证明它，并且在这方面投入了更多的思考时间。
即便是最简单的概念也值得我们深入探究。以等号为例，迈克尔·尼尔森提供了一个极好的研究对象：
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